设等腰三角形腰长为a，底为b。

第一步，先求底边上的高，这个比较好求。设底边上面的高是h，则底边的高由于三线合一，把底二等分，由勾股定理得到(b/2)²+h²=a²，得到h=√(a²-b²/4)

然后第二步，利用面积相等关系求腰上的高h'。三角形面积S=1/2底×底上的高=1/2 腰×腰上的高

因此S=1/2 b×h=1/2 a×h'

得到h'=bh/a

h就是上面求出的√(a²-b²/4)。

七年级等边三角形的高怎么求 扩展

等边三角形三条边相等，等边三角形的高是边的垂直平分线，高的平方+二分之一边的平方=边的平方，计算得，高=二分边长根号3（边长√3 /2)。